随机过程

课程学习内容

这门课不是在教你如何算数，而是在教你如何在混乱和随机的世界中找到规律，甚至“预知未来”。

如果把世界看作一场巨大的游戏，《随机过程》就是破解游戏规则的说明书：

1. 离散马尔可夫链 (DTMC)：给“算命”一个科学依据

一句话概括：它告诉我们，“未来仅取决于现在，与过去无关”。
为什么有趣：你想知道连输三把游戏后，下一把赢的概率吗？或者想知道 Google 是如何仅凭网页之间的链接关系，就决定了谁是“网页之王”（PageRank 算法）？这就是 DTMC 的魔力——它用简单的矩阵运算，预测复杂的系统最终会稳定在什么状态。它是回合制游戏的数学模型。

2. 泊松过程：破解“等待”的玄学

一句话概括：它是专门研究“突发事件”和“排队”的数学工具。
为什么有趣：为什么食堂的队伍总是看起来那么长？为什么你等公交车时，越急它越不来（等待时间的悖论）？从呼叫中心的电话接入，到放射性元素的衰变，再到地震的发生，泊松过程能帮你量化那些看似完全随机的“到达”和“发生”，让你算出风险和概率。

3. 连续马尔可夫链 (CTMC)：从“回合制”进化到“即时战略”

一句话概括：给静态的概率加上了时间的流动。
为什么有趣：现实世界不是按“天”或“步”来跳变的，而是分秒流动的。病毒是如何在人群中实时扩散的？股票价格在毫秒间是如何波动的？CTMC 让你能够建立动态模型，模拟一个系统在连续时间轴上的生死演变。这是真实世界的模拟器。

总结： 学完这门课，你眼中的世界将不再是一团乱麻，而是由一个个状态 (State) 和 转移速率 (Rate) 组成的精美网络。你将掌握一把“上帝的尺子”，去丈量那些看似不可预测的随机现象。（AI Generated）

瞿慧老师。

全英文授课。

瞿老师喜欢讲完一个知识点后就立刻请同学们做一道题巩固。每章内容讲完以后还会有10道题左右的习题课。几乎没有作业。如果你上课不认真听，做题肯定不会（除非用AI），没法拿到回答问题的分数。如果课下还没有时间补起来，那上课面对频繁的提问会痛苦。

期末考试 + 上课回答问题加分。期末考试的题目95%以上来自课上习题（几乎没有任何修改），剩下5%来自老师习题课的问题，全部都是应用题，没有证明题。

如果你上课没有拿到加分，也听不大懂（就是我了），不要担心，只要你在考试前把习题掌握得滚瓜烂熟，就可以考到90分左右。

建议选。